Question

已知三角形abc中三角形abc面积为1，bd=二分之一dc，af=二分之一fd，ce=二分之一ef，求三角形def的面积

要完整，要看得懂

Answer 1

假设三角形EDC面积为a
则三角形DEF面积为2a（EF=2CE，且同高）
即三角形DEC面积为a+2a=3a
三角形AFC面积就为3a/2（DF=2AF，且同高）
即三角形ADC面积为3a+3a/2=9a/2；
三角形ABD面积就为9a/4（CD=2BD，且同高）
三角形ABC面就为9a/2+9a/4=27a/4=1,所以a=4/27
所以三角形EDF面积为2a=8/27

Answer 2

三角形abc面积为1,
三角形adc面积为2/3,
三角形cdf面积为4/9,
三角形def面积为8//27

Answer 3

三角ABD与三角ACD等高，底边bd=二分之一dc，那么三角ACD面积为三角ABD2倍，而三角ACD+三角ABD=三角ABC=1，那么三角ACD=2/3
同上可推出三角CFD=2三角CFA，三角CFA=4/9
三角DEF=8/27