Question

大于六分之一，小于五分之一，分子、分母都是质数，分母是两位数的分数。要有过程

Answer 1

从分子是质数入手，把1/6、1/5的分子分母同时扩大2、3、5、7......倍：
大于1/6=2/12 ，小于1/5=2/10的是 2/11，
大于1/6=3/18 ，小于1/5=3/15的是 3/17，
大于1/6=5/30，小于1/5=5/25的是 5/29，
大于1/6=7/42，小于1/5=7/35的是 7/37、7/41，
大于1/6=11/66，小于1/5=11/55的是 11/59、11/61，
大于1/6=13/78，小于1/5=13/65的是 13/67、13/71、13/73，
大于1/6=17/102，小于1/5=17/85的是 17/89、17/91、17/97，
大于1/6=19/114，小于1/5=19/95的是 19/97，
小于1/5=23/105的，分子是23，分母已达三位数了。
所以，这样的分数是： 2/11、3/17、5/29、7/37、7/41、11/59、11/61、13/67、13/71、13/73、17/89、17/91、17/97、19/97。

Answer 2

设所求为a/b
有
1/6<a/b<1/5
即5a<b<6a
又a为质数，b为两位数
所以a取值范围可有
2,3,5,7,11,13,17,19
当a=2时，10<b<12，可取b=11
当a=3时，15<b<18，可取b=17
当a=5时，25<b<30，可取b=29
当a=7时，35<b<42，可取b=37或41
当a=11时，55<b<66，可取b=59或61
当a=13时，65<b<78，可取b=67或71或73
当a=17时，85<b<100，可取b=89或97
当a=19时，95<b<100，可取b=97

综上，符合条件的有
2/11,3/17,5/29,7/37,7/41,11/59,11/61,13/67,13/71,13/73,17/89,17/97,19/97

希望对楼主有所帮助，望采纳！

Answer 3

从分子是质数入手，把1/6、1/5的分子分母同时扩大2、3、5、7......倍：
大于1/6=2/12 ，小于1/5=2/10的是 2/11，
大于1/6=3/18 ，小于1/5=3/15的是 3/17，
大于1/6=5/30，小于1/5=5/25的是 5/29，
大于1/6=7/42，小于1/5=7/35的是 7/37、7/41，
大于1/6=11/66，小于1/5=11/55的是 11/59、11/61，
大于1/6=13/78，小于1/5=13/65的是 13/67、13/71、13/73，
大于1/6=17/102，小于1/5=17/85的是 17/89、17/91、17/97，
大于1/6=19/114，小于1/5=19/95的是 19/97，
小于1/5=23/105的，分子是23，分母已达三位数了。
所以，这样的分数是： 2/11、3/17、5/29、7/37、7/41、11/59、11/61、13/67、13/71、13/73、17/89、17/91、17/97、19/97。

Answer 4

设该数为X/Y,X，Y均为质数，则X/Y>1/6;X/Y<1/5,因此有6X>Y,5X<Y,再任取X求出Y即可

Answer 5

1/5=12/60
1/6=10/60

1/5<11/60<1/6
1/5=10.2/61<11/61

所以11/61即可