简单高中数学三角计算。tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=? 数字均
简单高中数学三角计算。tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=?数字均为角度制'求解过程!...
简单高中数学三角计算。tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=?
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1,首先抱歉我省略了所有的度号. 2,tan30=tan(10+20)=tan10+tan20/1-tan10tan20,则tan10+tan20=tan30(1-tan10tan20). 3,考察本题结合前面两项得tan10+tan60,不好计算,因此结合后两项。 原式=tan10tan20+tan60(tan10+tan20)=tan10tan20+tan60tan30(1-tan10tan20)=tan10tan20+tan60tan30-tan60tan30tan10tan20 因为tan30=根号3/3,tan60=根号3。原式=tan10tan20+1-tan10tan20=1. 另外有公式若A+B+C=90,则有tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1. 希望给你带来帮助。
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tan20tan60=根号3 tan20
tan60tan10=根号3 tan10
tan30=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)
所以tan10tan20=1-(tan10+tan20)/tan30=1-根号3(tan20+tan10)
所以原式=1-根号3(tan20+tan10)+根号3 tan20+根号3 tan10=1
tan60tan10=根号3 tan10
tan30=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)
所以tan10tan20=1-(tan10+tan20)/tan30=1-根号3(tan20+tan10)
所以原式=1-根号3(tan20+tan10)+根号3 tan20+根号3 tan10=1
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A+B+C=90则 )tanAtanB+tanBtanC+tanCtanB=1
因为 A+B=90-C tan(A+B)=1/tanC=(tanA+tanB)/1-tanAtanB
故 1-tanAtanB=tanC(tanA+tanB)
故 tanAtanB+tanBtanC+tanCtanB=1
因为 A+B=90-C tan(A+B)=1/tanC=(tanA+tanB)/1-tanAtanB
故 1-tanAtanB=tanC(tanA+tanB)
故 tanAtanB+tanBtanC+tanCtanB=1
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A+B+C=90则 )tanAtanB+tanBtanC+tanCtanB=1
因为 A+B=90-C tan(A+B)=1/tanC=(tanA+tanB)/1-tanAtanB
故 1-tanAtanB=tanC(tanA+tanB)
所以 tanAtanB+tanBtanC+tanCtanB=1
因为 A+B=90-C tan(A+B)=1/tanC=(tanA+tanB)/1-tanAtanB
故 1-tanAtanB=tanC(tanA+tanB)
所以 tanAtanB+tanBtanC+tanCtanB=1
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