Question

在3点钟和4点钟之间，钟面上的时针和分针是什么时候重合？

Answer 1

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
设3点x分的时候钟面上的时针和分针重合,
则时针从3点的时刻(即数字3)开始走过0.5x度,
而分针从数字3开始走过(x-15)分钟,即走过6(x-15)度,
所以0.5x=6(x-15),
所以0.5x=6x-90,
所以-5.5x=-90,
所以x=90/5.5=180/11,
即3点180/11分钟时,钟面上的时针和分针重合.

Answer 2

设3点x分的时候钟面上的时针和分针重合,
则时针从12走到此时刻为90+0.5X度,分针为6X度，由于两针重合，则90+0.5X=6X,得X=180/11
即所求时刻为3时180/11分，约为3时16分21.82秒

Answer 3

1）画出3点时的钟面,时针在3位置,分针在12位置,相差90°；
2）分针每分钟转过的角度是360°/60分=6°/分；
3）时针一小时走过360°/12=30°,每分钟走过30°/60分=0.5°；
4）设t分钟后两针重合,得方程6t-0.5t=90,解得t=180/11分
因此在3时180/11分两针重合。

Answer 4

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
设3点x分的时候钟面上的时针和分针重合,
则时针从3点的时刻(即数字3)开始走过0.5x度,
而分针从数字3开始走过(x-15)分钟,即走过6(x-15)度,
所以0.5x=6(x-15),
所以0.5x=6x-90,
所以-5.5x=-90,
所以x=90/5.5=180/11,
1）画出3点时的钟面,时针在3位置,分针在12位置,相差90°；
2）分针每分钟转过的角度是360°/60分=6°/分；
3）时针一小时走过360°/12=30°,每分钟走过30°/60分=0.5°；
4）设t分钟后两针重合,得方程6t-0.5t=90,解得t=180/11分
因此在3时180/11分两针重合。

Answer 5

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