Question

甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行，出发时甲的速度是乙的4/5.第一次相遇后甲的速度提升了25%，

甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行，出发时甲的速度是乙的4/5.第一次相遇后甲的速度提升了25%，乙的速度提升了20%，这样当乙到达a地时，甲离b地还有15千米，求ab两地距离。

Answer 1

设ab两地距离为x 千米
第一次相遇时甲乙行驶的路程分别为4x/9、5x/9
第一次相遇后甲的速度提升了25%，乙的速度提升了20%，
则速度比为4（1+25%）：5（1+20%）=5：6
则甲乙第一次相遇后行驶的路程比为5：6
即（5x/9-15）÷ 4x/9=5:6
x=81
ab两地距离为81千米

Answer 2

出发时甲的速度是乙的4/5, 所以可得相遇时他们的路程之比为：4:5
设乙速度为1,则可得甲的速度为4/5
提速后甲的速度为：4/5x(1+25%)=1
提速后乙的速度为：1x(1+20%)=6/5
乙到a地时，所用时间为：
4/9÷6/5=10/27
甲所行路程为：
1x10/27=10/27
所以可得ab两地的距离为：
15÷(5/9-10/27)
=15÷5/27
=81(千米)

Answer 3

设ab两地距离x千米
[5/(4+5)x-15]/[4×(1+25%)]=[4/(4+5)x]/[5×(1+20%)]
x/9-3=2x/27
x/27=3
x=81
ab两地距离81千米