Question

已知向量a（2，4，-1）与向量b（0，-2, 2）求同时垂直于a b的单位向量 这个是怎么求的啊 求垂直我会求 但是

要求垂直的单位向量 不会求 求大神解答 最好说明白一点

Answer 1

这样行不行？
设法向量 e=（a,b,c)
则 2a+4b-c=0 (a*e=0)
-2b+2c=0 (b*c=0)
a*a+b*b+c*c=1

Answer 2

（-二分之三，1，1）

Answer 3

求一向量同时垂直于两个向量，可以用叉积（用到行列式），也可以设向量利用垂直关系求得，然后单位向量e=向量a/向量a的模长

追问

行列式我会求 同时垂直的向量 只要求向量积就行 但是同时垂直的单位向量我不会求 是不是有公式啊

追答

同时垂直的单位向量不就是同时垂直的向量的单位向量吗？求出那个向量再求它的单位向量啊

追问

你是说 求出来的的向量 再除以这个求出来的向量的模就是就是所求的单位向量是吗

追答

我认为是的

Answer 4

是说垂直ab这条线吗