分解因式:x^2+(a+a分子1)xy+y^2
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解答：方法1:
令x^2+(a+1/a)xy+y^2=0，解方程
△=（a+1/a)^2-4=(a-1/a)^2
所以,x1=[-(a+1/a)-(a-1/a)]*y/2=-ay
x2=[-(a+1/a)+(a-1/a)]*y/2=-y/a
原式=(x+ay)*(x+y/a)
方法2:利用十字相乘法
x......ay
x......y/a
原式=(x+ay)*(x+y/a)
提示:一般方法就是以上两种..
令x^2+(a+1/a)xy+y^2=0，解方程
△=（a+1/a)^2-4=(a-1/a)^2
所以,x1=[-(a+1/a)-(a-1/a)]*y/2=-ay
x2=[-(a+1/a)+(a-1/a)]*y/2=-y/a
原式=(x+ay)*(x+y/a)
方法2:利用十字相乘法
x......ay
x......y/a
原式=(x+ay)*(x+y/a)
提示:一般方法就是以上两种..
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x平方+(a+a分之1)xy+y平方
=x^2+(a+(1/a))xy+a*(1/a)y^2
=(x+ay)(x+(1/a)y)
=x^2+(a+(1/a))xy+a*(1/a)y^2
=(x+ay)(x+(1/a)y)
追问
为什么后面又多出来 个a*(1/a）？
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