Question

已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE。求证:平行四边形ABCD是矩形

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Answer 1

证明：

连接EF

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AB//CD

∵点E,F分别是AB,CD的中点

∴AE=DF，AE//DF

∴四边形AEFD是平行四边形

∵AF=DE

∴四边形AEFD是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】

∴∠DAE=90º

∴平行四边形ABCD是矩形【有一个角是直角的平行四边形是矩形】