奥数 简便运算
（1-1/2+1/3-1/4......+1/1997-1/1998+1/1999)/[1/(1+1999)+1/(2+2000)+1/(3+2001)......+1/...
（1-1/2+1/3-1/4......+1/1997-1/1998+1/1999)/[1/(1+1999)+1/(2+2000)+1/(3+2001)......+1/(999+2997)+1/(1000+2998)]
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分子=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 2*(1/2+1/4+...+1/1998)
=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 1-1/2-1/3+...-1/999
=1/1000+1/1001+...+1/1999
分母=1/2000+1/2002+...+1/3998
=(1/1000+1/1001+...+1/1999)/2
故原分数等于2
=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 1-1/2-1/3+...-1/999
=1/1000+1/1001+...+1/1999
分母=1/2000+1/2002+...+1/3998
=(1/1000+1/1001+...+1/1999)/2
故原分数等于2
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分子=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 2*(1/2+1/4+...+1/1998)
=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 1-1/2-1/3+...-1/999
=1/1000+1/1001+...+1/1999
分母=1/2000+1/2002+...+1/3998
=(1/1000+1/1001+...+1/1999)/2
所以原分数等于2
=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 1-1/2-1/3+...-1/999
=1/1000+1/1001+...+1/1999
分母=1/2000+1/2002+...+1/3998
=(1/1000+1/1001+...+1/1999)/2
所以原分数等于2
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分子=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 2*(1/2+1/4+...+1/1998)
=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 1-1/2-1/3+...-1/999
=1/1000+1/1001+...+1/1999
分母=1/2000+1/2002+...+1/3998
=(1/1000+1/1001+...+1/1999)/2
=1+1/2+1/3+...+1/1999 - 1-1/2-1/3+...-1/999
=1/1000+1/1001+...+1/1999
分母=1/2000+1/2002+...+1/3998
=(1/1000+1/1001+...+1/1999)/2
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