Question

在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P为梯形ABCD边上的一个动点

在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动.若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S.则当x为多少时，△APC的面积S=3（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答）

Answer 1

解：共有三种情况
第一种：P在AB之间
∵S＝AP*BC/2,S＝3,BC＝3
∴3＝AP*3/2
∴AP＝2
∴X＝2
第二种：P在BC之间
∵S＝PC*AB/2，S＝3,AB＝4
∴3＝PC*4/2
∴PC＝3/2
∵BC＝3
∴PB＝BC-PC＝3-3/2＝3/2
∴X＝AB+BP＝4+3/2＝11/2
第三种情况：P在CD之间
∵S＝PC*BC/2,S＝3,BC＝3
∴3＝PC*3/2
∴PC＝2
∵AB＝4
∴X＝AB+BC+PC＝4+3+2＝9