Question

一个长方形的面积是60平方厘米，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136平方厘米，求这个长方形

一个长方形的面积是60平方厘米，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136平方厘米，求这个长方形的周长。用方程解

Answer 1

解：设这个长方形的长为X厘米，宽为Y厘米，
则由题意可得：XY=60 （1）
X平方+Y平方=136 （2）
（2）+2（1）得：（X+Y）平方=256，
X+Y=16
（2）--2（1）得：（X--Y）平方=16，
X--Y=4
由此可得：X=10， Y=6，
所以 这个长方形的周长是：2（10+6）=32厘米。

Answer 2

设长方形的长和宽分别是a和b (a>0,b>0)，则
ab=60
a^2+b^2=136
故，a^2+b^2+2ab=136+120=256，即(a+b)^2=16^2
a^2+b^2-2ab=136-120=16，即(a-b)^2=4^2
所以，a+b=16，a-b=4
a=10(cm)，b=6 (cm)
该长方形的周长为2×(a+b)=2×16=32(cm)

Answer 3

长x 宽y
xy=60
x2+y2=136
x=10 y=6