Question

若关于x，y的二元一次方程组{ax+2by=4，x+y=1}与{x-y=3，bx+(a-1)y=3的解相同，求a，b的值

Answer 1

两个方程组解相同，则四个方程可以随意联立。由x+y=1和x-y=3可以得出x=2，y=-1.将x，y的值代入另两个含有a，b的方程，将这两个方程联立就变成了关于a，b的二元一次方程组。即{2a-2b=4,2b-(a-1)=3}即可求得a=6，b=4.结果没验证，但过程就是这样的。

Answer 2

x+y=1
x-y=3
解得 x=2,y=-1
代入{ax+2by=4
bx+(a-1)y=3
得 ﹛2a-2b=4
2b-a+1=3
解得a=6,b=4

Answer 3

x+y=1 x-y=3解得x=2 y=1 代入ax+2by=4 bx+(a-1)y=3解得a=0 b=2

Answer 4

3a/(a+b-1)=4-2b)/(a-2b)
b-2a-1)/(a+b-1)=4b-3a+4)/(a-2b