物理光学题目
为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图9所示。当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射...
为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图9所示。当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线。依次，每块反射镜都将轮流扫描一次。如果要求扫描的范围0=45且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目是个______，镜鼓旋转的转速是________转/min。答案为16 180，为啥有16面镜子？
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扫射的范围是0-45度
则反射光线有45度的移动范围
而法线是反射光线与入射光线的角平分线，则法线有22.5度的移动范围
法线垂直于镜面，因此每换一个镜面，镜面相差22.5度
所以镜面组成的多边形内角为157.5度
根据多边形内角和公式 (n-2)*180/n=157.5
解得n=16
则反射光线有45度的移动范围
而法线是反射光线与入射光线的角平分线，则法线有22.5度的移动范围
法线垂直于镜面，因此每换一个镜面，镜面相差22.5度
所以镜面组成的多边形内角为157.5度
根据多边形内角和公式 (n-2)*180/n=157.5
解得n=16
追问
为什么镜面组成的多边形内角为157.5度?
追答
一个镜面转22.5度就可以和下一个镜面重合
所以他们夹一个180-22.5=157.5度
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