Question

若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数则m的取值范围是?

3m（x+1）+1=m（3-x）-5x
3mx+3m+1=3m-mx-5x
3mx+1=-mx-5x
3mx+mx+5x=-1
4mx+5x=-1
(4m+5)x=-1
x=-1/(4m+5)

x<0
-1/(4m+5)<0
4m+5>0
m>-5/4

-1/(4m+5)<0为什么
4m+5>0

Answer 1

-1/(4m+5)<0，不等式两边分别乘以-1，改变不等式的等号
1/(4m+5)>0，则(4m+5)>0

Answer 2

x=-1/(4m+5)就是方程：3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解

方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数(<0)
所以：x=-1/(4m+5)<0
-1/(4m+5)<0 同乘-1
1/(4m+5)>0
同乘(4m+5)^2
4m+5>0
m>-5/4