函数y=lg(sinx+√ 3 cosx)的单调增区间为
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y=lg(sinx+√3cosx)=lg[2(1/2sinx+√3/2cosx)]
=lg[2sin(x+π/3)]
令sin(x+π/3)>0
即x+π/3∈(kπ,kπ+π)
得此函数的定义域为(kπ-π/3,kπ+2π/3)
当x∈(kπ-π/3,kπ+π/6)时，x+π/3∈(kπ,kπ+π/2)，函数单调递增
当x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3)时，x+π/3∈(kπ+π/2,kπ+3π/2)，函数单调递减
=lg[2sin(x+π/3)]
令sin(x+π/3)>0
即x+π/3∈(kπ,kπ+π)
得此函数的定义域为(kπ-π/3,kπ+2π/3)
当x∈(kπ-π/3,kπ+π/6)时，x+π/3∈(kπ,kπ+π/2)，函数单调递增
当x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3)时，x+π/3∈(kπ+π/2,kπ+3π/2)，函数单调递减
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