Question

已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数 则实数a的取值范围是什么？

题目有点错误~
是这样的 f（x）=（3x+a）/（x+2）

Answer 1

原式等于3+（a-6)/x+2，因为函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数，即满足（a-6)/x在（0，正无穷）上递减，即a-6大于0，即a>6。

Answer 2

第一种方法，f（x）=（3x+a）/（x+2）=3+（a-6）/(x+2)对称轴为x=-2,f（x）在区间(-2,正无穷)上是减函数 ，则a-6>0,即a>6
也可以按照①眯Dan蓝说的f（x）‘=（6-a）/（x+2)^2 导数小于零
解出a大于6

Answer 3

求导的 导数=（6-a）/（x+2)^2 导数小于零
解出a大于6

Answer 4

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