Question

数学题，求解答，要过程！！！！！！

在平面直角坐标系中,反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2,交于AB,两点o为原点,则三角形OAB的面积?

Answer 1

首先求交点就是解方程组，解两个解析式的方程组得A（4，-2），B（-2，4）
其次是怎样求OAB面积。有两种方法：
法一：过A作AH垂直于x轴，过B作了BH垂直于y轴，AH、BH交于点H，先求得ABH的面积，再减去不要的三角形和矩形面积。我把这种方法称为“圈地运动”。先多求，再减去。
法二：设直线AB交y轴于点C，把三角形OAB分成OAC和OBC两部分。OAB面积=1/2*OC*（2+4）=3*OC=3*2=6

（*表示乘，法二这种方法在二次函数中也要学到）

Answer 2

解：
反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2的交点
-8/x=-x+2,解得：x=-2或者x=4
将之带入原式：y=4或者y=-2
即：
A坐标（-2，4），B坐标为（4，-2）
此时：
AB斜率k=（yA-yB）/（xA-xB）=-1
AB直线方程为y=-x+2
AB交y轴于（0,2）点，设（0,2）点为C，
S（AOB）=S(AOC)+S(BOC)=1/2*xA*yC+1/2*xB*yC=1/2*2*2+1/2*4*2=6

Answer 3

解：由题意：y=-8/x y=-x+2，解得x=-2 y=4，x=4 y=-2；
∴A（-2，4）、B（4，-2）．
由于一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C（0，2），
所以OC=2；
因此S△AOB=S△AOC+S△COB=12×2×2+12×2×4=6，

Answer 4

反比例函数大于一次函数的自变量的值取值范围
-8/x>-x+2
8/x-x+2<0
(8-x²+2x)/x<0
(x²-2x-8)/x>0
(x-4)(x+2)/x>0
用插值法求得：-2<x<0或x>4
（3）.求不等式-x+2＞8/x
8/x+x-2<0
(8+x²-2x)/x<0
(x²-2x+8)/x<0
因x²-2x+8=(x-1)²+7>0恒成立
所以x<0
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 5

解方程组y=-8/x 和y=-x+2
得A(4,-2)B(-2,4)
则OA=OB=2根号5 AB=6根号2
过O做AB的高h
h=根号[OA^2+(1/2 AB^2)]=2根号14
S三角形OAB=1/2*AB*h=12根号7