Question

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为

图
答案是2倍根号3 求步骤
步骤详细些，表复制的啊

Answer 1

因为点O是矩形ABCD的中心
所以OA=OC
角CBE=90度
因为沿着CD折叠后，点B与点O 重合
所以三角形CBE和三角形COE全等
所以角OEC=角BEC
角COE=角CBE=90度
所以OE垂直平分AC
所以AB=CE
所以三角形AEC是等腰三角形
所以OE是角AEC的平分线
所以角AEO=角CEO
所以角AEO=角CEO=角CEB
因为角AEO+角CEO+角CEB=180度
所以角CEB=60度
因为角CEB+角ECB+角EBC=180度
所以角ECB=30度
在直角三角形EBC中，角EBC=90度，角ECB=30度
所以BE=1/2CE
由勾股定理得：CE^2=BE^2+BC^2
因为BC=3
所以CE=2倍根号3

Answer 2

有两种方式：
方式一：解：∵△CEO是△CEB翻折而成， ∴BC=OC，BE=OE， ∵O是矩形ABCD的中心， ∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6， ∴AE=CE，在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，即6²=AB²+3²，解得AB=3√3，在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3√3-x， AE2=AO2+OE2，即（3√3-x）²=（3√3）²+3²，解得x=√3， ∴AE=EC=3√3-√3=2√3．
方式二：因为点O是矩形ABCD的中心
所以OA=OC角CBE=90度因为沿着CD折叠后，点B与点O 重合所以三角形CBE和三角形COE全等所以角OEC=角BEC角COE=角CBE=90度所以OE垂直平分AC所以AB=CE所以三角形AEC是等腰三角形所以OE是角AEC的平分线所以角AEO=角CEO所以角AEO=角CEO=角CEB因为角AEO+角CEO+角CEB=180度所以角CEB=60度因为角CEB+角ECB+角EBC=180度所以角ECB=30度在直角三角形EBC中，角EBC=90度，角ECB=30度所以BE=1/2CE由勾股定理得：CE^2=BE^2+BC^2因为BC=3所以CE=2倍根号3 希望可以帮到你！
望采纳，谢谢！

Answer 3

解：∵△CED是△CEB翻折而成，
∴BC=OC，BE=OE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，即6²=AB²+3²，解得AB=3√3，
在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3√3-x，
AE2=AO2+OE2，即（3√3-x）²=（3√3）²+3²，解得x=√3，
∴AE=EC=3√3-√3=2√3．

Answer 4

　　∵△COE≌△CBE

　　所以CO=CB=3
　　∵OA=OC,OE=OE∠COE=∠AOE

所以△COE≌△AOE

所以OA=OC=3
所以AC=OA+OC=6
∵CB=3
所以在△ABC中，运用勾股定理得
AB²=AC²-BC²=6²-3²=27
所以AB=根号27
设BE=X则CE=AE=根号27-x
在△CBE中运用勾股定理得
CE²=CB²+EB²
所以
根号27-x=3²+x²
所以x=2倍根号3

Answer 5

因为四边形ABCD是长方形，所以Da=cb.又因为沿Ce折叠后重合点B...重合，所以三角形Oce全等于三角形Bce,所以Oc=cb=3.角Eco=角Ecb,又因为O是四边形Abcd的中点，所以角Ebc=90.,oc=bo,所以Obc为正三角形，所以角Ecb=角Eoc=30.所以角Ebc=90接下来用勾股定理就Ok!