Question

阅读下列材料：因为（x-1）(x+1)=x²+3x-4，所以

（x+3x²—4)÷（x-1）=x+4,这说明x²+3x-4能被x-1整除，同时也说明多项式x²+3x-4有一个因式为x-1；另外，当x=1时，多项式x²+3x-4的值为0。
（1）根据上面的材料猜想： 1，多项式的值为0； 2，多项式有因式x-1； 3，多项式能被x-1整除。这之间存在着一种怎样的联系？
（2）探究规律：如果关于字母x的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解：x-3能整出x²-kx-15，求k的值。
能快的话尽量快点，我要用的！谢谢

Answer 1

①：2能推出3，若2满足x-1=0，那么1成立
②：M含有因式x-k，满足当x=k时，M的值为0
③：x-3=0时，x²-kx-15=0
x=3, 3k=-6
k=-2

Answer 2

1）x+3x²—4=(x-1)(x+4)

2）x-k是M的一个因式

3）当x=3时x²-kx-15=9-3k-15=-3k-6=0 k=-2