Question

如图所示，圆O的半径为3.OA=6.AB切圆O于B,弦BC//OA.连接AC.则图中阴影部分面积___.

Answer 1

连接OC,OB
∵圆O的半径为3.OA=6.AB切圆O于B
∴∠ABO=90°, ∠BAO=30°,∠AOB=60°
∵BC//OA
∴∠OBC=60°
∵OB=OC
∴⊿BCO是等边三角形
∴s⊿ACB=S⊿BCO=√3／4×3²=9√3/4

Answer 2

阴影部分是△ACB撒，三角形面积S=底×高÷2
过点O做弦BC的垂线段d, S=½BC·d
∵△ABO是直角三角形
OA=6，OB=3
∴∠BAO=30º
即∠AOB=60º
∴△OCB是等边三角形
∴BC=OC=OB=3
d=√3/2OC=3√3/2
∴ S = ½BC·d
=½·3·3√3/2
=9√3/4(四分之九倍的根号三）

Answer 3

连接OC,OB，如图，因为BC//OA所以三角形ABC和三角形OBC等底等高面积相等，阴影部分的积可看成扇形的面积，AB切圆O于B，角ABO为90度三角形ABO是直角三角形，AO是6，BO是3，所以角AOB为60度，BC//OA，角AOB和角OBC相等，也是60度，三角形BOC为等边三角形，角BOC也是60度  阴影部分扇形的面积是3.14*3^2*60/360=4.17

Answer 4

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/e452a095-6749-48bc-8ccc-1d43a4b13005