Question

在解方程组{ax-by=13,cx-y=4时,甲同学因看错了b的符号从而求得解为{x=3,y=2乙同学

在解方程组{ax-by=13,cx-y=4时,甲同学因看错了b的符号从而求得解为{x=3,y=2乙同学因看漏了c从而得解为｛x=5，y=5，试求a、b、c的值。

Answer 1

甲的第二个式子是对的
第一个式子看成ax+by=13

把x=3,y=2代入cx-y=4，得
3c-2=4
3c=6
c=2

把x=3,y=2代入ax+by=13，得
3a+2b=13...........(1)

乙的第一个式子是对的
把x=5,y=5代入ax-by=13，得
5a-5b=13...........(2)

(1)*5+(2)*2得
25a=91
a=91/25

代入(2)得
5(91/25-b)=13
91/25-b=13/5
b=26/25

解得
a=91/25
b=26/25
c=2

Answer 2

由甲的解得，3c-2=4，c=2。3a+2b=13--------（1）
由乙的解得，5a-5b=13------（2）
（1）×5+（2）×2，25a=91，a=91/25。
273/25+2b=13，b=52/26。