Question

将一个质量为m的物体由地面垂直向上抛出后,物体能够达到的最大高度为H,若不计空气阻力，地球表面的重力加速

度为g，试求：
（1）物体竖直上抛时的初速度
（2）重力在物体下落过程中的平均功率
（3）当物体上升到多大高度时，其动能是重力势能的2倍

Answer 1

（1）物体向上抛出，物体只受重力作用，方向与运动方向相反，由牛顿第二定律得物体加速度a=-g，物体上升到最高点时速度为0，即v末=0，,则根据
v末^2-v初^2=2as=-2gH
得： v初= （2gH）^0.5
(2) 物体下落过程中，物体只受到重力作用，作用距离为H，则
W=FS=mgH
物体下落时做自由落体运动，重力与运动方向相同，a=g，根据自由落体运动公式，有
S=H=1/2at^2=1/2gt^2
得：t=(2H/g)^0.5
P=W/t=mgH/(2H/g)^0.5=mg(gH/2)^0.5
(3)物体只受到重力作用，则机械能守恒，由题意
Ek+Ep=mgH (1)
Ek=2Ep (2)
得：Ep=mgH/3
又重力势能Ep=mgh， h=H/3

Answer 2

哥哥来解答！

解：（1）物体向上抛出，物体只受重力作用，方向与运动方向相反，由牛顿第二定律得物体加速度a=-g，物体上升到最高点时速度为0，即v末=0，,则根据
v末^2-v初^2=2as=-2gH
得： v初= （2gH）^0.5
(2) 物体下落过程中，物体只受到重力作用，作用距离为H，则
W=FS=mgH
物体下落时做自由落体运动，重力与运动方向相同，a=g，根据自由落体运动公式，有
S=H=1/2at^2=1/2gt^2
得：t=(2H/g)^0.5
P=W/t=mgH/(2H/g)^0.5=mg(gH/2)^0.5
(3)物体只受到重力作用，则机械能守恒，由题意
Ek+Ep=mgH (1)
Ek=2Ep (2)
得：Ep=mgH/3
又重力势能Ep=mgh，得
h=H/3

Answer 3

(1)∵2aS=vt^2-v0^2 ∴2gH=v^2 ∴初速度v0=根号2gH
(2)W=GH=mgH ∵S=(1/2)at^2 ∴2H/g=t^2 ∴t=(根号2H/g) ∴P=W/t=mg(根号gH/2)
(3)物体机械能守恒，所以动能与重力势能的和等于最高点时重力势能mgH
∵①Ek+Ep=mgH ②Ek=2Ep ∴解得Ep=mgH/3 ∴高度为H/3

Answer 4

（1）我们将它倒过来看（上抛看成下落方便用公式求解），就是初速度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的运动学公式V的二次方=2gH ，我们代入高度H，g便可求的v（初速度）
（2）p（平均）=w/t 由于下降过程中下降的位移与重力方向一致，故重力做功为正，w=mgH
t由运动学公式H=1/2gt^2 ，即可解出t，再将上两个解出的w，t代入一开始的平均功率的公式p=w/t,p即解得。
（3）此题可有能量守恒定律原则来求解，此处是E总=E（t）+E (p)(即动能与势能只和）E总不变，由于初始时刻我们可以将E（p）视为0，则总能量等于动能（E（t）），易解得为(1/2)mv^2 ，要保证动能在上升的某个点等于势能的两倍，即可得此时E（p）（重力势能）=1/3E(总）=1/3*(1/2)mv^2,再由重力势能公式E=mgh，上述两式相等即1/3*(1/2)mv^2=mgh此式中h就是我们要求的高度。

Answer 5

[1]v平方=2gh，v=√2gh [2]W=mgh,V=gt,P=W/t…第三题设未知量解方程