参数方程求导
x=t^2+2ty=IN(1+t)一阶和二阶都要，具体点老师上课说，先对y那个式子求导，然后我就把它当复合函数算，可这样就变成了，t'/1+t和老师算的不一样，应该怎么算...
x=t^2+2t
y=IN(1+t)
一阶和二阶都要，具体点
老师上课说，先对y那个式子求导，然后我就把它当复合函数算，可这样就变成了，t'/1+t
和老师算的不一样，应该怎么算法 展开
y=IN(1+t)
一阶和二阶都要，具体点
老师上课说，先对y那个式子求导，然后我就把它当复合函数算，可这样就变成了，t'/1+t
和老师算的不一样，应该怎么算法 展开
3个回答
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你可以把导数的符号dy/dx分开来看，那样先求出dy=1/(1+t)dt, dx=(2t+2)dt
所以dy/dx=1/[2(1+t)^2]
对于二阶导数就是在一阶导数的基础上再求导
所以d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/【dx/dt】
=-1/(1+t)^3/【2（1+t）】
=-1/【2（1+t）^4】
所以dy/dx=1/[2(1+t)^2]
对于二阶导数就是在一阶导数的基础上再求导
所以d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/【dx/dt】
=-1/(1+t)^3/【2（1+t）】
=-1/【2（1+t）^4】
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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解：
dx/dt=2t+2
dy/dt=1/（1+t）
所以dy/dx=dy/dt ×dt/dx=1/（1+t）×1/（2t+2）=1/[2（t+1）²]
d²y/dx²=d(dy/dx)/dt × dt/dx=-4(t+1)/[2(t+1)^4] × 1/（2t+2）=-1/(t+1)^4
dx/dt=2t+2
dy/dt=1/（1+t）
所以dy/dx=dy/dt ×dt/dx=1/（1+t）×1/（2t+2）=1/[2（t+1）²]
d²y/dx²=d(dy/dx)/dt × dt/dx=-4(t+1)/[2(t+1)^4] × 1/（2t+2）=-1/(t+1)^4
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