Question

asin(θ+α)+bsin(θ+α)=?

化简，怎么合起来？

Answer 1

asin(θ+α)+bsin(θ+α)=(a+b)sin(θ+α)
把sin(θ+α)前的系数a，b相加合并即可

追问

(⊙o⊙)…打错了
asin(θ+α)+bcos(θ+α)=?……

追答

哦，汗。
貌似要用到辅助角公式。
构造角β，使得cosβ=a/t，sinβ=b/t，其中t=根号(a²+b²），那么：
asin(θ+α)+bcos(θ+α)
=t【sin(θ+α)*a/t +cos(θ+α)*b/t】
=t【sin(θ+α)*cosβ +cos(θ+α)*sinβ】 （利用两角和的正弦公式得到下式！）
=t*sin(θ+α+β)