Question

为什么沿竖直方向看水中的物体时，视深是实际深度的1/n倍，n为水的折射率

Answer 1

水是有折射的，所以答案是h‘=h/n，（h’是视觉深度，h是实际深度，n是折射率）

具体一点就是：
虽然竖直向上的光没有折射，但是眼睛看到的光不仅仅只有竖直向上的光线，还有一些不是但趋近于竖直向上的斜射光线，这些光都有折射。

那么我们设光线在水中的入射角是i，在空气中的折射角是r，视觉深度是h'，实际深度是h，斜射出水面的光在水面上的射出点与垂直射出的光线在水面上的射出点距离为a，折射率为n。

先分析像的位置：
按照眼睛看到的像一定在眼睛接收到的光线的方向上可知，像的位置在斜射光线的折射光线反向延长线与垂直光线的交点处。

再是计算部分：
首先 n=sinr/sini；
因为这些光线趋近垂直，r和i都很小，所以近似有sinr=tanr、sini=tani；
则 n=tanr/tani；
又因为从几何上可以分析出tanr=a/h'，tani=a/h；
所以n=h/h'，由此可得h’=h/n。

Answer 2

这要画出光路图，画图要注意进入人眼的光线有两条，这样它们的反向延长线交点上升。