变上限积分~
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f'(x)=e^(-x)/(2根号x)
∫(0->1)f(x)/根号x dx
=2∫(0->1)f(x)d(根号x)
=2f(x)根号x|(0->1) - 2∫(0->1)f'(x)根号x dx
=-∫(0->1)e^(-x)dx
=e^(-x)|(0->1)
=e^(-1)-1
∫(0->1)f(x)/根号x dx
=2∫(0->1)f(x)d(根号x)
=2f(x)根号x|(0->1) - 2∫(0->1)f'(x)根号x dx
=-∫(0->1)e^(-x)dx
=e^(-x)|(0->1)
=e^(-1)-1
追问
2f(x)根号x|(0->1) - 2∫(0->1)f'(x)根号x dx
=-∫(0->1)e^(-x)dx
这部怎么来的呢？
追答
分部积分
∫f(x)g(x)dx=∫f(x)d(G(x))=f(x)G(x)-∫G(x)d(f(x))=f(x)G(x)-∫G(x)f'(x)dx
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