Question

在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD＜BC，BC=18cm，CD=15cm,AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，……

在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD＜BC，BC=18cm，CD=15cm,AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。
⑴几秒后，四边形ABQP为平行四边形？并求出ABQP的周长。
⑵几秒后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出PDCQ的周长。

Answer 1

（1）设：所用时间为t秒
AP=2cm/秒*t秒=BQ=BC-3cm/秒*t秒
2*t =BC-3*t （等式两边同乘1/t）
2=18/t-3
t=18/5 (秒)
AP=2*18/5=36/5
AB=12
ABQP的周长=（AB+AP）*2=38.4（cm）
答：18/5 (秒)后，四边形ABQP为平行四边形，其周长是38.4（cm）。

（2）设：所用时间为t秒
PD=AD-2cm/秒*t秒=QC=3cm/秒*t秒
AD-2*t=3*t （等式两边同乘1/t）
10/t-2=3
t=2（秒）
QC=3*t=6
CD=15
PDCQ的周长=（CD+QC）*2=42（cm）
答：2 (秒)后，四边形PDCQ为平行四边形，其周长是42（cm）。