Question

什么是增根？

Answer 1

增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
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　　对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

Answer 2

分式中分母为0，即无解时，叫做此分式或分式方程有增根

Answer 3

能使方程成立但比此解不在解集范围内的解。

Answer 4

在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使分式方程分母为0，那么这个根就叫做原分式方程的增根。例如：x/(x-2)-2/(x-2)=0，去分母，变成x-2=0，即x=2，则2就是该方程的增根。

Answer 5

当分母为零时，即：无解时。

Answer 6

注意变形后根的定义域，如果解得的根在定义域外，那么此根即为增根。