Question

数学题求助，请写清思路及步骤，谢谢

如图：正方形ABCD中，E在BC上，AE⊥EF,AE=EF。求证：FC平分∠GCD

Answer 1

证明：作FG⊥EG于G，∵∠AEF=90°，∴∠2+∠3=90°，又∵∠1+∠2=90°

∴∠1=∠2，∵∠B=∠G= 90AE=AF，∴△ABE≌△EGF，∴BE=FG，AB=EG

又∵AB=BC，∴BC=EG，∴BE=CG=FG，∴∴∠4=∠5=45°，即FC平分∠GCD

Answer 2

太晚了，明天答给你！

Answer 3

过F作BG的垂线FM，证ABE与EFM全等，得FM=BE,AB=EM,所以BE=CM,CFM就为等腰直角三角形