Question

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置，AB'与CD交于点E。

（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明。（2）若AD=5，,P为线段AC上的任意一点，PH⊥EC于点H，PG⊥AE于点G,试求PG+PH的值，并说明理由。            只做第二小题就OK。

Answer 1

（1）忽略
（2）
解：延长HP交AB于M
∵四边形ABCD是矩形
∴AB//DC
∵PH⊥CE
∴PM⊥AB
∵AB，AB'关于AC对称
∴∠PAM=∠PAG
∵PG⊥AE
∴∠AMP=∠AGP=90º
又∵AP=AP
∴⊿AMP≌⊿AGP（AAS）
∴PM=PG
∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=5