Question

一道九年级数学问题

福岛大地震后，某健身器材销售公司通过红十字会献爱心，捐出当月全部利润。益智该公司共销售了甲、乙、丙三种器材，且每种器材不少于8台，当月支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资好杂项支出）3.8万元，这三种器材的进价售价如下，人员工资Y1与杂项支出Y2分别与总销售量X成一次函数关系。求：
1. Y1与X的函数解析式
2. 求本月该公司的总销售量
3. 设公司当月销售甲型器材t，本月总销售利润w，求w与t的函数关系式
4.请推测该公司这次捐款的最大值
（甲，进价0.9，售价1.2；乙进价1.2，售价1.6；丙进价1.1，售价1.3）
请写出详细解题过程

Answer 1

（1）y1=0.05x1+0.2 Y2=0.005X+0.3
（2）依题意得 Y1+Y2=0.05x+0.2+0.005X+0.3=3.8
X=60
五月份该公司的总销量为60台
（3）设公司五月份售出乙种型号器材P（台），则售出丙种型号器材（60-t-P）台
0.9t+1.2P+1.1(60-t-p)=64
p=2t-20
W=1.2t+1.6(2t-20)+1.3(60-t-2t+20）-64-3.8
W于t之间的函数关系式 W=0.5t+4.2

Answer 2

1）y1=0.05x1+0.2 Y2=0.005X+0.3
（2）依题意得 Y1+Y2=0.05x+0.2+0.005X+0.3=3.8
X=60
五月份该公司的总销量为60台
（3）设公司五月份售出乙种型号器材P（台），则售出丙种型号器材（60-t-P）台
0.9t+1.2P+1.1(60-t-p)=64
p=2t-20
W=1.2t+1.6(2t-20)+1.3(60-t-2t+20）-64-3.8

Answer 3

1、自然数a、b、c、d都大于1其乘积abcde=2000，则其和a+b+c+d+e的最大值为_____________________ 最小值为________________________

2、一杯鲜橙汁售价1.80元，现商家促销：买1杯鲜橙汁送奖券1张，3张奖券兑换1杯橙汁，每张奖券的价值相当于_________元
A 0.3 B 0.45 C 0.5 D 0.6
截面上有油部份是一个弓形。
弓形面积公式为：F=0.5[rl-c(r-h)]
l=0.01745ra
其中:F=弓形面积,r=半径,l=弧长,c=弦长,h=弦高,a=圆心角.

先求圆心角a:
在等腰三角形OAB中,OH是AB的高.
OH=12cm-6cm=6cm,为斜边OA的一半,所以∠OAH=30°,∠AOH=60°,∠AOB=120°

弧长l=12cm×2×3.14×120/360=25.12cm
弦长AB=√(12²-6²)×2=√108×2=10.39×2=20.78cm

代入面积公式:
F=0.5[12cm×25.12cm-20.78cm(12-6)cm]
=0.5[301.44cm²-124.68cm²]
=0.5×176.76cm²
=88.38cm²

答:截面上有油部份的面积为88.38平方厘米.

公式是从《常用金属材料手册》上摘录下来的，请你根据公式再演算一下。祝好，再见。

补充：
其实先算出圆心角为120度扇形OAB的面积为12²cm²×3.14×120/360=150.72cm²
再算出等腰三角形OAB的面积为√(12²-6²)×2×6÷2=62.34cm
二者相减一下就是所求面积150.72cm²-62.34cm²=88.38cm²