Question

如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥

Answer 1

1).∠OAB=∠DBC=90° ，∠D=∠BCO=∠OBC (证明略)
∵OA∥CB。 ∴∠AOB=∠OBC=∠D， ∴△AOB∽△BDC
2).①.延长CO交大圆于F，连FA，点F.A.B在同一直线(证明略)。
在△FBC中，BC=2AO=2 (证明略)。
∵△AOB∽△BDC 。 ∴CD/BO=CB/BA 即：y²=4x²/(x²-1)。(部分证明略)
②BE与小圆相切时， ∠ABO=∠EBO 在△FBC中，可求出∠F=30º，
∴x=OF=2OA=2
部分证明由于好理解略去，如有不明，联系我

Answer 2

证明：
∵AB与小圆相切于点A，CD与大圆相切于点C，
∴∠OAB=∠OCD=90°，
∵BC⊥AB，
∴∠CBA=∠CBD=90°，
∵∠ABO+∠OBC=90°，∠BCD+∠OCB=90°，
又∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO=∠BCD，
∴△AOB∽△BDC；

Answer 3

建议重新发题，题目看不全

追问

如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．
（1）求证：△AOB∽△BDC；
（2）设大圆的半径为x，CD的长为y：
①求y与x之间的函数关系式；
②当BE与小圆相切时，求x的值

追答

（1）证明 因为 角BCD=角ABO
角OAD=角CBD
得证
（2）1、利用相似三角形对应边成比例，列出等式求解（做OF垂直BC交与F点，F同时也是BC中点）
2、BE垂直OC
因为角BCD=角ABO
角BCD=1/2角BOC
角BOC=角AOB
所以 角ABO=1/2AOB
所以角ABO=30度
所以 x2