Question

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,∠CAB的平分线交于BC于点D,过B作BE⊥AD于点E,试说明AD=2BE

快点

Answer 1

∵在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90
∴△ABC未等腰直角三角形
∴∠C=90°
∵∠CAB的平分线交于BC于点D
∴∠CAD=∠BAD，CD=BD=1/2 BC(三线合一)
又∵BE⊥AD
∴∠D=90°
∴∠C=∠D
∴△ACD∽△ADB
∴AC:AD=CD:BE
∴AD:BE=AC:CD=AC:1/2BC=AC:1/2AC
∴AD:BE=2:1
∴AD=2BE

追问

看不懂∴△ACD∽△ADB
中的∽事什么？

追答

证相似啊

Answer 2

设AC BE延长线交与F,可求得∠CBF=∠CAD=45°，AC=BC,∠C=∠C，得△ACD≌△BCF,
AD=BF=2BE

追问

如何得知BF=2BE？
无条件
突然发现你是对的