六年级图形题
如图所示，D、E、F分别是AC、AB、BC的四分之一。将它们分别与B、C、A相连，得到一个新的三角形GHI。求三角形GHI与三角形ABC的面积比。（注：三角形ABC与GH...
如图所示，D、E、F分别是AC、AB、BC的四分之一。将它们分别与B、C、A相连，得到一个新的三角形GHI。求三角形GHI与三角形ABC的面积比。（注：三角形ABC与GHI均不为等边三角形、等腰三角形、直角三角形。）
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过点C作CP//BD，交AF的延长线于P，
则有：BG/CP=BF/CF=3，慧雹DG/CP=AD/AC=1/4，
所以 DG=BG/12，三角形ABG的面旅埋积=12/13*三角形ABD的面积=3/13*三角形ABC的面积；
同理 三角形ACH的面积=3/13*三角形ABC的面积，
三角形BCI的面积=3/13*三角形ABC的面积。
所以，三角形GHI的面积=4/13*三角形ABC的面积，
即三角形GHI的面积拆碧蚂：三角形ABC的面积=4：13
则有：BG/CP=BF/CF=3，慧雹DG/CP=AD/AC=1/4，
所以 DG=BG/12，三角形ABG的面旅埋积=12/13*三角形ABD的面积=3/13*三角形ABC的面积；
同理 三角形ACH的面积=3/13*三角形ABC的面积，
三角形BCI的面积=3/13*三角形ABC的面积。
所以，三角形GHI的面积=4/13*三角形ABC的面积，
即三角形GHI的面积拆碧蚂：三角形ABC的面积=4：13
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