在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若b-1/2c=acosC，求A？？求步骤
1个回答
展开全部
∵b－（1/2）c＝acosC， ∴结合正弦定理，容易得出：sinB－（1/2）sinC＝sinAcosC，
∴sin（180°－A－C）－（1/2）sinC＝sinAcosC， ∴sin（A＋C）－（1/2）sinC＝sinAcosC，
∴sinAcosC＋cosAsinC－（1/2）sinC＝sinAcosC， ∴cosAsinC－（1/2）sinC＝0。
在△ABC中，显然有：sinC＞0， ∴cosA＝1/2， ∴A＝60°。
∴sin（180°－A－C）－（1/2）sinC＝sinAcosC， ∴sin（A＋C）－（1/2）sinC＝sinAcosC，
∴sinAcosC＋cosAsinC－（1/2）sinC＝sinAcosC， ∴cosAsinC－（1/2）sinC＝0。
在△ABC中，显然有：sinC＞0， ∴cosA＝1/2， ∴A＝60°。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
