Question

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若b-1/2c=acosC，求A？？求步骤

Answer 1

∵b－（1/2）c＝acosC，　∴结合正弦定理，容易得出：sinB－（1/2）sinC＝sinAcosC，
∴sin（180°－A－C）－（1/2）sinC＝sinAcosC，　∴sin（A＋C）－（1/2）sinC＝sinAcosC，
∴sinAcosC＋cosAsinC－（1/2）sinC＝sinAcosC，　∴cosAsinC－（1/2）sinC＝0。
在△ABC中，显然有：sinC＞0，　∴cosA＝1/2，　∴A＝60°。