已知|y|≤1且2x+y=1 那么2x^2+16x+3y^2的最小值 A.19\2 B.3 C.27\7 D.13 5
急求详细步骤啊!!!我知道可以把y=1-2x代入得14x^2+4x+3=14（x+1\7)^2+19\7使得(x+1\7)^2最小怎么用|y|≤1???????????...
急求 详细步骤啊!!! 我知道可以把y=1-2x代入 得 14x^2+4x+3 =14（x+1\7)^2
+19\7 使得(x+1\7)^2最小 怎么用|y|≤1??????????? 展开
+19\7 使得(x+1\7)^2最小 怎么用|y|≤1??????????? 展开
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x=(1-y)/2
(1-y)^2/2+16(1-y)+3y^2=7/2*y^2-17y+33/2 可以看出对称轴是y=17/7>1
所以式子取到最小值的点一定是端点处 也就是y=-1或y=1
y=-1 式子=19
y=1 式子=3 所以最小值是3
(1-y)^2/2+16(1-y)+3y^2=7/2*y^2-17y+33/2 可以看出对称轴是y=17/7>1
所以式子取到最小值的点一定是端点处 也就是y=-1或y=1
y=-1 式子=19
y=1 式子=3 所以最小值是3
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