已知函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-3,则不等式f(x) ≥ 0的解集是?

战神31
2012-04-30 · TA获得超过1578个赞
知道小有建树答主
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解:由题知函数定义域关于原点对称,

    1.当x<0时,则:f(-x)=-f(x)

                                       =x²+2x-3

                                  f(x)=-x²-2x+3

          f(x)≥0,解得:-3≤x<0     ①

       2.当x>0时,f(x)=x²-2x-3

           f(x)≥0,解得x≥3             ②

       由①、②可得f(x) ≥ 0的解集是:[-3,0)∪[3,+∞)

也可画出该函数的图形直接看出其解集,做类似的题可以多用用数形结合的方法。

百度网友ce8d01c
2012-04-30 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-2≥0
当x>0时,x≥3
当0≤x≤3时,f(x)≤0
由于函数是奇函数
因此当-3≤x≤0时f(x)>0
因此解集是-3≤x≤0或x≥3
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