Question

化简sin^3(π/2-a)+cos^3(π/2-a)/sin(3π-a)+cos(4π-a)-sin(5π+a)cos(3π/2+a)

求高手！

Answer 1

奇变偶不变，符号看象限
sin^3(π/2-a)+cos^3(π/2-a)/sin(3π-a)+cos(4π-a)-sin(5π+a)cos(3π/2+a)
=(cosa)^3+(sina)^3/sina+cosa-(-sina)sina
=(cosa)^3+2(sina)^2+cosa

追问

是不是错了! sin^3(π/2-a)+cos^3(π/2-a)/sin(3π-a)+cos(4π-a)然后在减去后面这个式子sin(5π+a)cos(3π/2+a)

追答

哦，希望你把除法的括号写清楚
（sin^3(π/2-a)+cos^3(π/2-a)）/（sin(3π-a)+cos(4π-a)）-sin(5π+a)cos(3π/2+a)
=（(cosa)^3+(sina)^3）/(sina+cosa)-(-sina)sina
=(cosa)^2+(sina)^2+sinacosa+(sina)^2
=1+1/2sin2a+(1-cos2a)/2
=3/2+√2/2(√2/2sin2a-√2/2cos2a)
=3/2+√2/2sin(2a-π/4)