谁能够帮我出几道初一的数学题?可以偏难一点。而且要告诉我答案
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1.设A、B两镇相距x千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时,并有:
①出发后30分钟相遇;
②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米.求x、u、v.
根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是( )
A.x=u+4 B.x=v+4 C.2x-u=4 D.x-v=4
2、小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本,其中铅笔每支x元,练习本每本y元,共花了4.9元.
(1)列出关于x,y的二元一次方程;
(2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本,还需要2.2元,列出关于x,y的二元一次方程.
解:(1)铅笔每支x元,练习本每本y元,那么12支铅笔的总价钱为12x元,5本练习本的总价钱为5y,可列方程为:12x+5y=4.9;
(2)铅笔每支x元,练习本每本y元,那么6支铅笔的总价钱为6x元,2本练习本的总价钱为2y,可列方程为:6x+2y=2.2.
3.根据下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数的3倍少7;
(2)甲数的2倍与乙数的5倍的和是四又五分之四;
(3)甲数的15%与乙数的23%的差是11;
(4)甲数与乙数的和的2倍比乙数与甲数差的三分之一多0.25.
解:(1)设乙数为x,甲数为y,则3x-y=7;
(2)设甲数为x,乙数为y,则2x+5y=445;
(3)设甲数为x,乙数为y,则15%x-23%y=11;
(4)设甲数为x,乙数为y,则2(x+y)-13(y-x)=0.25.
4.设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列出二元一次方程:
(1)甲数的一半与乙数的三分之二的和为100;
(2)甲数与乙数的2倍的和为-5;
(3)甲数的2倍与乙数的二分之一的差为-1;
(4)甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9.
解:如果设甲数为x,乙数为y,那么:
(1)甲的一半为12x,乙数的23为23y,那么方程可列为12x+23y=100;
(2)甲数与乙数的2倍分别为x,2y,那么方程可列为x+2y=-5;
(3)甲数的2倍与乙数的12分别为2x,12y,所以方程可列为2x-12y=-1;
(4)甲数翻一番后为2x,甲数翻一番后与乙数的差的一半为12(2x-y),那么方程可列为:12(2x-y)=9.
5.(难题)若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人数相同.如果每艘游船乘坐12人,结果剩下1人未能上船;若有一艘游船空着开走,则所有游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能容纳15人.请你通过计算,说明游客共有多少人?
解:设起初有x艘游船,开走一艘空游船后,平均每艘游船乘坐游客y人.
由题意,有12x+1=y(x-1),
即y=12x+1x-1=12+13x-1.
∵y是正整数,
∴13x-1为整数,
又∵x为整数,
∴x-1=1或13,
∴x=2或x=14.
当x=2时,y=25>15不合题意,
当x=14时,y=13.
此时游客人数为13×13=169.
答:游客共有169人.
某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进AB两种型号的收割机共30台,根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元,其中,收割机的进价和售价见下表:
A型收割机 B型收割机
进价(万元/台) 5.3 3.6
售价(万元/台) 6 4
设计公司计划购进A型收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.
(1)试列出关于字母x、y的二元一次方程;
(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?
解:(1)y=(6-5.3)x+(4-3.6)×(30-x)=0.7x+12-0.4x=0.3x+12;
(2)由题意得{5.3x+3.6(30-x)≤1300.3x+12≥15,
解得10≤x≤121617
∴x可取10,11,12三种方案.
答:可购进A10台,B20台;A11台,B19台;A12台,B18台.
某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分.
(1)如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少?
(2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场数不超过5场,且甲班获胜的场数多于乙班,请你求出甲班、乙班各胜了几场.
解:(1)设该班胜x场,则该班负(10-x)场.
依题意得3x-(10-x)=14
解之得x=6(3分)
所以该班胜6场,负4场;
(2)设甲班胜了x场,乙班胜了y场,依题意有:
3x-(10-x)=3[3y-(10-y)],
化简,得3y=x+5,
即y=x+5/3.
由于x,y是非负整数,且0≤x≤5,x>y,
∴x=4,y=3.
所以甲班胜4场,乙班胜3场.
答:(1)该班胜6场,负4场.(2)甲班胜4场,乙班胜3场.
①出发后30分钟相遇;
②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米.求x、u、v.
根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是( )
A.x=u+4 B.x=v+4 C.2x-u=4 D.x-v=4
2、小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本,其中铅笔每支x元,练习本每本y元,共花了4.9元.
(1)列出关于x,y的二元一次方程;
(2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本,还需要2.2元,列出关于x,y的二元一次方程.
解:(1)铅笔每支x元,练习本每本y元,那么12支铅笔的总价钱为12x元,5本练习本的总价钱为5y,可列方程为:12x+5y=4.9;
(2)铅笔每支x元,练习本每本y元,那么6支铅笔的总价钱为6x元,2本练习本的总价钱为2y,可列方程为:6x+2y=2.2.
3.根据下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数的3倍少7;
(2)甲数的2倍与乙数的5倍的和是四又五分之四;
(3)甲数的15%与乙数的23%的差是11;
(4)甲数与乙数的和的2倍比乙数与甲数差的三分之一多0.25.
解:(1)设乙数为x,甲数为y,则3x-y=7;
(2)设甲数为x,乙数为y,则2x+5y=445;
(3)设甲数为x,乙数为y,则15%x-23%y=11;
(4)设甲数为x,乙数为y,则2(x+y)-13(y-x)=0.25.
4.设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列出二元一次方程:
(1)甲数的一半与乙数的三分之二的和为100;
(2)甲数与乙数的2倍的和为-5;
(3)甲数的2倍与乙数的二分之一的差为-1;
(4)甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9.
解:如果设甲数为x,乙数为y,那么:
(1)甲的一半为12x,乙数的23为23y,那么方程可列为12x+23y=100;
(2)甲数与乙数的2倍分别为x,2y,那么方程可列为x+2y=-5;
(3)甲数的2倍与乙数的12分别为2x,12y,所以方程可列为2x-12y=-1;
(4)甲数翻一番后为2x,甲数翻一番后与乙数的差的一半为12(2x-y),那么方程可列为:12(2x-y)=9.
5.(难题)若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人数相同.如果每艘游船乘坐12人,结果剩下1人未能上船;若有一艘游船空着开走,则所有游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能容纳15人.请你通过计算,说明游客共有多少人?
解:设起初有x艘游船,开走一艘空游船后,平均每艘游船乘坐游客y人.
由题意,有12x+1=y(x-1),
即y=12x+1x-1=12+13x-1.
∵y是正整数,
∴13x-1为整数,
又∵x为整数,
∴x-1=1或13,
∴x=2或x=14.
当x=2时,y=25>15不合题意,
当x=14时,y=13.
此时游客人数为13×13=169.
答:游客共有169人.
某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进AB两种型号的收割机共30台,根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元,其中,收割机的进价和售价见下表:
A型收割机 B型收割机
进价(万元/台) 5.3 3.6
售价(万元/台) 6 4
设计公司计划购进A型收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.
(1)试列出关于字母x、y的二元一次方程;
(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?
解:(1)y=(6-5.3)x+(4-3.6)×(30-x)=0.7x+12-0.4x=0.3x+12;
(2)由题意得{5.3x+3.6(30-x)≤1300.3x+12≥15,
解得10≤x≤121617
∴x可取10,11,12三种方案.
答:可购进A10台,B20台;A11台,B19台;A12台,B18台.
某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分.
(1)如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少?
(2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场数不超过5场,且甲班获胜的场数多于乙班,请你求出甲班、乙班各胜了几场.
解:(1)设该班胜x场,则该班负(10-x)场.
依题意得3x-(10-x)=14
解之得x=6(3分)
所以该班胜6场,负4场;
(2)设甲班胜了x场,乙班胜了y场,依题意有:
3x-(10-x)=3[3y-(10-y)],
化简,得3y=x+5,
即y=x+5/3.
由于x,y是非负整数,且0≤x≤5,x>y,
∴x=4,y=3.
所以甲班胜4场,乙班胜3场.
答:(1)该班胜6场,负4场.(2)甲班胜4场,乙班胜3场.
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1.如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数,那么第2005名学生所报的数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.观察以下数组:(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19),….问2005在第( )组.
A.44 B.45 C.46 D.无法确定
3. 六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋,每两人赛一局.第一天杨与柳各赛了3局,梅与桃各赛了4局,柏赛了2局,而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过,那么林已赛了( )局.
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 小学生小明问爷爷今年多大年龄,爷爷回答说;“我今年的岁数是你的岁数的7倍多,过几年变成你的6倍,又过几年变成你的5倍,再过若干年变成你的4倍.”你说,小明的爷爷今年是( )岁.
A.60 B.68 C.70 D.72
5. .-|-3|的相反数的负倒数是( )
A.-1/3 B.1/3 C.-3 D.3
6. 若方程组 的解x与y相等,则k的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.不能确定
7. 在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:
①f(a,b)=(-a,b),如:f(1,3)=(-1,3);
②g(a,b)=(b,a),如:g(1,3)=(3,1);
③h(a,b)=(-a,-b),如:h(1,3)=(-1,-3)
应用以上变换可以进行一些运算,如:f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2).那么f(h(6,-4))等于( )
A.(-6,-4) B.(6,4) C.(6,-4) D.(-6,4)
8. 已知有理数x、y、z两两不等,则 中负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个
9. .在日常生活中,你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码,例E80808、E22222等,这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给人以对称美的享受,我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照,如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作( )
A.2000个 B.1000个 C.200个 D.100个
10. 下列式子:①(a-2b)(a+2b);
②(-a+b)(-a-b);
③(-a-1)(1-a);
④(-x+y)(x-y).
可运用平方差公式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
参考答案:AADDAABBDC
A.1 B.2 C.3 D.4
2.观察以下数组:(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19),….问2005在第( )组.
A.44 B.45 C.46 D.无法确定
3. 六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋,每两人赛一局.第一天杨与柳各赛了3局,梅与桃各赛了4局,柏赛了2局,而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过,那么林已赛了( )局.
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 小学生小明问爷爷今年多大年龄,爷爷回答说;“我今年的岁数是你的岁数的7倍多,过几年变成你的6倍,又过几年变成你的5倍,再过若干年变成你的4倍.”你说,小明的爷爷今年是( )岁.
A.60 B.68 C.70 D.72
5. .-|-3|的相反数的负倒数是( )
A.-1/3 B.1/3 C.-3 D.3
6. 若方程组 的解x与y相等,则k的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.不能确定
7. 在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:
①f(a,b)=(-a,b),如:f(1,3)=(-1,3);
②g(a,b)=(b,a),如:g(1,3)=(3,1);
③h(a,b)=(-a,-b),如:h(1,3)=(-1,-3)
应用以上变换可以进行一些运算,如:f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2).那么f(h(6,-4))等于( )
A.(-6,-4) B.(6,4) C.(6,-4) D.(-6,4)
8. 已知有理数x、y、z两两不等,则 中负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个
9. .在日常生活中,你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码,例E80808、E22222等,这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给人以对称美的享受,我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照,如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作( )
A.2000个 B.1000个 C.200个 D.100个
10. 下列式子:①(a-2b)(a+2b);
②(-a+b)(-a-b);
③(-a-1)(1-a);
④(-x+y)(x-y).
可运用平方差公式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
参考答案:AADDAABBDC
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