Question

（1^2+3^2+5^2+…+99^2)-(2^2+4^2+6^2+…+100^2)

Answer 1

1＾2+3＾2+5＾2+…+99＾2）-（2＾2+4＾2+6＾2+…+100＾2)
=（1^2-2^2）+(3^2-4^2)+(4^2-5^2)+....+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3+4)(3-4)+(4+5)(4-5)+....+(99+100)(99-100)
=-1-2-3-.....-100
=(-1-100)×100÷2
=-5050
一定要注意运算符号
希望能帮到你（*---*）

Answer 2

1＾2+3＾2+5＾2+…+99＾2）-（2＾2+4＾2+6＾2+…+100＾2)
=（1^2-2^2）+(3^2-4^2)+(4^2-5^2)+....+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3+4)(3-4)+(4+5)(4-5)+....+(99+100)(99-100)
=-1-2-3-.....-100
=(-1-100)×100÷2
=-5050

Answer 3

a²-b²=(a-b)(a+b)
∴（1^2+3^2+5^2+…+99^2)-(2^2+4^2+6^2+…+100^2)
=（1²-2²）+（3²-4²）+……+（99²-100²）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+……+（99-100）（99+100）
=-1*（1+2+3+……+100）
=-5050

Answer 4

倒过来做：2^2-1^2 ++++ -100^2-99^2 注意运算符号

Answer 5

=1^2-2^2+3^2-4^2+.....+99^2-100^2
利用平方差公式展开
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+....+（99-100）（99+100）
=-（1+2+3+...+100）（每部分提一个-1）
=-5050