Question

我们在计算（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)，发现直接运算很麻烦，

我们在计算（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2-1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算是能用乘法公式计算，解答过程如下；原式=（2-1）（2+1）（2^2+1)(2^4+10(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=....=2^64-1
你能用上述方法算出24×（5^2+1)(5^4+1）（5^8+1）（5^16+1）（5^32+1）+1的值

Answer 1

24×（5^2+1)(5^4+1）（5^8+1）（5^16+1）（5^32+1）+1
=(5^2-1)（5^2+1)(5^4+1）（5^8+1）（5^16+1）（5^32+1）+1
=(5^4-1)(5^4+1）（5^8+1）（5^16+1）（5^32+1）+1
=...
=（5^32-1）（5^32+1）+1
=5^64-1+1
=5^64

追问

为什么24没有了

追答

24=5^2-1