Question

9在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF； （2）若∠ABC=9

(3)

Answer 1

证明：（1）如图1，
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，
∴∠CEF=∠F．
∴CE=CF．
（2）过G作GM⊥BC于M，GN⊥CF于N，连BG
G为EF中点，所以MGNC为正方形，
BM＝DN
GM＝GN
所以△BGM≌△DGN
所以BG=DG，∠BDG＝90
∠BDG＝45