Question

如图，在平面直角坐标系中△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与Y轴交于点C。 （问题见问题补充）

（1）若∠A=∠AOC，试说明∠B=∠AOC；
（2）延长AB交x于点E，过O作OD⊥AB，若∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由。

求各位达人帮帮忙，若我满意，必有重赏
是这幅图

Answer 1

解：（1）∵△AOB是直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∵∠A=∠AOC，
∴∠B=∠BOC；

（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，
∴∠A=∠DOB，
又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，
∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，
∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，
∴∠A=30°；

（3）∠P的度数不变，∠P=25°．理由如下：（只答不变不得分）
∵∠AOM=90°-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，
又∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，
∴∠FOM=45°-∠AOC ①，∠PCO=∠A+∠AOC ②，
①+②得：∠PCO+∠FOM=45°+∠A，
∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）
=180°-（45°+∠A+90°）=25°．

追问

可是是你的对，还是上面的对呢

Answer 2

1、∠A=∠AOC
∠A+∠B=∠BOC+∠AOC=90°
∠B=∠BOC

2、∠EOB+∠OAE+∠OEA=90°
∠AOD+∠OAE=∠DOB+∠AOD=90°
∠OAE=∠DOB
∠OAE=30°

3.不变，始终是30度
设∠AOC为x°，则∠OCB为30+x,∠OCP为15+0.5x，∠AOF为45-0.5x,所以∠P=45-0.5x+x-(15+0.5x)=30°
A在第四象限的话可能还有一种情况，不过那就不是与FO的“延长线”于点P了，你可以自己再看一下，方法类似。

Answer 3

（3）∠P的度数不变，∠P=25°．理由如下：（只答不变不得分）
∵∠AOM=90°-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，
又∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，
∴∠FOM=45°-1/2∠AOC ①，∠PCO=1/2∠A+1/2∠AOC ②，
①+②得：∠PCO+∠FOM=45°+1/2∠A，
∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）
=180°-（45° +1/2∠A+90°）
又 ∵∠A=40°
∴∠P=25 °

Answer 4

（1）证明：∵△AOB是直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∵∠A=∠AOC，
∴∠B=∠BOC；
解：（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，
∴∠A=∠DOB，
又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，
∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，
∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，
∴∠A=30°；

（3）∠P的度数不变，∠P=25°．理由如下：（只答不变不得分）
∵∠AOM=90°-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，
又∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，
∴∠FOM=45°-1 2 ∠AOC ①，∠PCO=1 2 ∠A+1 2 ∠AOC ②，
①+②得：∠PCO+∠FOM=45°+1 2 ∠A，
∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）
=180°-（45°+1 2 ∠A+90°）=25°．

Answer 5

图？