Question

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠BCE=3：1 且M为OC的中点，试说明：ME⊥AC。

Answer 1

AC交BD于O 点
因为 OM=MC 所以M在OC的中垂线上
设中垂线为FM
所以F 为OC中点
因为角DCE：角BCE=3：1
所以角ECA=45度
所以等腰直角三角形EOC
所以EF垂直于OC
所以EM垂直于AC

Answer 2

∵△ABD，△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°．
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE．
∴△CBD≌△EBA．
∴∠CDB=∠BAM．
又∵A，B，C三点共线，
∴∠MBE=60°=∠ABD．
∴△BMA≌△BND．
∴MB=MN．
先猜测BM=BN，那么就应证明BM和BN所在的三角形全等．当有两个等边三角形如此排列的时候，可得△CBD≌△EBA，得到一组对应角相等，进而求得△BMA≌△BND即可得证．

希望有帮助~

Answer 3

http://wenku.baidu.com/view/13589a828762caaedd33d4d1.html这里有答案，虽然我觉得格式不怎么好，但的确是正确的、较详细的

Answer 4

不会