Question

已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1则直线y=ax+1与x轴的焦点是()

Answer 1

ax＞-1，
由于解集是x＜1，所以x＜-1／a（a＜0），
-1／a=1，a=-1，
y=ax+1，则y=-x+1
当y=0时，x=1
所以与x轴交点是（1,0）

追问

应该是x＞-1／a 为啥是x＜-1／a 还有啥咋知道的a＜0

追答

根据已知的解集推断的呀，不等号左右同时除以一个负数是要变号的，给的解集是x＜1，推断a是负数，变号，所以是x＜-1／a

Answer 2

当a>0时，x<2；当a<0时，x>2

Answer 3

ax+1>0，得出ax>-1，
根据已知解集x<1，知道ax>-1在两边同时除以a时要改变不等号方向，
不等号两边同时除以负数时要改变方向，不等号两边同时除以正数时不变，
推断出a<0，则x<-1/a
根据已知条件x<1知道-1/a=1，a=-1
代入y=ax+1，得出y=-1x+1，y=-x+1
与x轴的交点是y=0时
x=1求出
直线y=ax+1与x轴的交点是(1,0)