Question

已知，AE⊥AB,AD⊥AC,AB=AE,AC=AD,求证：BD=CE.

Answer 1

证明：
∵AE⊥AB,AD⊥AC
∴∠BAE＝∠DAC＝90
∵∠BAD＝∠BAE+∠DAE＝90+∠DAE，∠CAE＝∠DAC+∠DAE＝90+∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AE，AC＝AD
∴△ABD≌△AEC （SAS）
∴BD＝CE

Answer 2

∵AE⊥AB,AD⊥AC
∴∠BAE＝∠DAC＝90
∵∠BAE+∠DAE＝∠DAC+∠DAE
即∠DAB＝∠CAE
又∵AB＝AE，AD＝AC
∴△ABD≌△AEC （SAS）
∴BD＝CE