Question

八年级下册数学

有一个四边形门框ABCD，经测量发现∠B=∠D=90°，AB=CD，则小明就说这个门框是一个矩形，你知道为什么吗？请说明理由。

Answer 1

如图 连接AC

 ∵∠B=∠D=90°

∴在Rt△ABC和Rt△CDA中

 AB=DC

  AC=AC

  ∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL）

∴AD=BC

∵AB=CD

∴四边形ABCD为平行四边形

∴∠BAD=∠BCD

    AD∥BC

∴∠B﹢∠BAD=180°

∴∠BAD=90°

∴∠BAD=∠BCD=90°=∠B=∠D

∴四边形ABCD是矩形

Answer 2

可以，按照四边形的读法，ABCD是按照顺序来读的，那么∠B和∠D是处于对角线的，AB=CD 相对的边是相等的这个四边形是平行四边形，有一个角是90度，那么是矩形

Answer 3

是 平心四边形的对角相等
有一内角是直角的平心四边形是矩形

Answer 4

是

连AC 是用HL来证明△ABC≌△CDA