Question

以三角形ABC的边AB为直径的圆O与边BC交于点D，过点D作DE垂直AC，垂足为E，延长AB,ED交于点F，AD平分角BAC

EF是圆O的切线，AE=3，BF=2，求圆O的半径
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Answer 1

答案是2（AD平分角BAC这个条件有作用吗？）
解：EF是圆O的切线，且依题意知D点为切点，连接OD
显然OD⊥EF，而DE⊥AC，又∠AFE为公共角
那么⊿AFE∽⊿OFD 设半径为x
那么OF／AF=OD／AE
即﹙2+x﹚／（2+2x）=x／3
可得x=2
即半径为2
望对你有所帮助(*^__^*) ~

Answer 2

思路：
连接OD ，则OD垂直EF
OD//AE
（FB+R)：(FB+2R)=OD:AE
(2+R):(2+2R)=R:3
求出R1= 2, R2= -3/2 (舍去）