Question

把自然数1——200按下面的方法分成A，B，C三组 A（1 ，6，7，12，13，18...）B（2，5，8，11，14，17...）

C（3，4，9，10，15，16...）每组各有多少个数？每组的最后一个数各是多少? 173在哪组的第几个？

Answer 1

A组的数，从1开始，“先加5再加1”构成了一个循环
每一循环加6
设有a个循环，
1+6a<=200
a<=33
经33个循环后，得到的数是1+6×33=199，199是第1+33×2=67个数

B组的数，每一个都比前一个大3，2+3×66=200，200是第66+1=67个数

C组分析同A组，经+1+5共32个循环，得到3+32×6=195，再有：195+1=196，故最后一个数是1+32×2+1=66个数，这个数是196

Answer 2

A：1 ，6，7，12，13，18...
B：2，5，8，11，14，17...
C：3，4，9，10，15，16...

显然，从列看由上到下，由下到上，每6个数一循环。
200÷6 = 33……余2
即有33个循环，余2个数分别在AB的最末尾。
因此A、B组各33*2+1=67个数，C组33*2=66个数
A组最末是199
B组最末是200
C组最末是199-3=196

173 ÷ 6 = 28……余5
在行中相当于数字5的位置。即在B行，在28*2+2=58列。

Answer 3

A组67个 B组67个 C组66个
A组最后一个是199
B组最后一个是200
C组最后一个是196
173在A组。